Timoshenko梁理论与有限元-参考书单及文献

参考文献

• Timoshenko本人的论文： Timoshenko S P. LXVI. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars[J]. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1921, 41(245): 744-746.
• Timoshenko梁的有限元模型-必引论文： Nelson, H. D. A Finite Rotating Shaft Element Using Timoshenko Beam Theory[J]. Journal of Mechanical Design, 1980, 102(4): 793-803.

参考书目

• 《材料力学》刘鸿文，梁的基础知识： 刘鸿文. 材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2017.
• 《Finite Element Analysis》 第1章为有限元原理；第7章为梁模型： Szabó B, Babuška I. Finite Element Analysis: Method, Verification and Validation[M]. Hoboken, USA: John Wiley & Sons, Inc. 2021.
• 《航空发动机转子动力学》廖明夫，第14章第2节为有限元法推导Timoshenko梁模型过程： 廖明夫. 航空发动机转子动力学[M]. 西安：西北工业大学出版社, 2015.
• 《转子系统动力学基础与数值仿真》马辉, 第9章第2节为Timoshenko梁有限元模型： 马辉, 韩清凯, 太兴宇, 闻邦椿. 转子系统动力学基础与数值仿真[M]. 武汉：武汉理工大学出版社.

备注： 注意区分各个文献中截面惯性矩、转动惯量、单位长度转动惯量；密度、线密度；面积、有效抗剪面积之间的区别。这些常系数会影响最终质量、刚度等矩阵前的系数。马辉与廖明夫的书中的有限元刚度、质量等矩阵是相等的，通过常系数之间的关系可以推导得到。